Vì không gian Euclide là một không gian metric nó cũng là một không gian tôpô với tôpô tự nhiên sinh bởi metric. Tôpô trên En được gọi là tô pô Euclide. Một tập là tập mở trong tôpô Euclide nếu và chỉ nếu nó chứa một hình cầu mở bao quanh mỗi điểm của nó. Tôpô Euclide tương đương với một tô pô tích trên Rn như là tích của n bản sao của đường thẳng thực R (với tôpô chính tắc).